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Sur la modélisation de l’incertitude appliquée à l’économie de l’environnement global

Résumé de mon Mémoire d’habilitation à diriger les recherches

publié le , mis à jour le

Mon mémoire d’habilitation propose d’utiliser les probabilités imprécises pour mieux traiter les problèmes d’environnement globaux en améliorant la prise en compte de l’incertitude dans les modèles numériques interdisciplinaires. Il est accessible en texte intégral (format PDF) ci dessous. Le reste de cette page est l’introduction de l’ouvrage. Vous disposez d’un forum en bas de page si vous souhaitez discuter publiquement vos remarques.

Le problème : précaution et environnement global

Le mémoire présente un programme de recherches qui veut contribuer à mieux traiter les problèmes d’environnement globaux en améliorant la prise en compte de l’incertitude dans les modèles intégrés.

L’argument essentiel est que l’ignorance n’est pas une variable unidimensionnelle, mais comporte au moins trois aspects : le risque probabilisable, l’incertitude non spécifique et l’incomplétude provenant des autres sources (surprises possibles, controverses, tabous...). Pour traiter de la précaution, il faut donc tenir compte de toutes ces différentes faces de l’ignorance.

D’autre part, pour traiter de la précaution, il faut aussi tenir compte de l’aspect séquentiel des décisions. C’est particulièrement important pour les problèmes d’environnement globaux qui relèvent de politiques à très long terme susceptibles d’être révisées à la lumière des progrès de la connaissance scientifique et technique.

L’organisation de ce mémoire en trois parties reflète l’aspect multidimensionel de l’ignorance. Dans la première partie l’accent est mis sur le risque probabilisable et l’aspect temporel des problèmes de précaution. Cette première partie se caractérise par l’emploi des méthodes classiques d’analyse de risque fondées sur les probabilités, la décision séquentielle étant modélisée par la programmation dynamique stochastique. La seconde partie constitue une introduction aux méthodes nouvelles d’analyse de l’incertitude fondées sur les probabilités imprécises. Ces éléments de théorie mathématique sont exposés dans le cas où l’ensemble des futurs décrits Ω est fini et exhaustif. La troisième partie propose des applications originales concernant l’élicitation des opinions d’expert et la prospective sur des problèmes d’environnement. Pour cela on dépasse les théories de l’incertitude en faisant appel au modèle des croyances transférables pour aborder la modélisation de l’incomplétude.

Le paradigme des probabilités imprécises

La distinction risque/incertitude/incomplétude est relativement classique et ancienne, mais l’émergence d’une théorie mathématique correspondante est relativement nouvelle et son emploi dans les modèles numériques appliqués interdisciplinaires encore plus. C’est cette application numérique à des problèmes observables qui constitue l’apport essentiel de mes travaux. La valeur épistémologique des probabilités imprécises sera discutée sommairement au dernier chapitre.

Le but principal est d’améliorer la modélisation intégrée des problèmes de précaution. C’est à dire que la théorie est appliquée à des problèmes concrets mal résolus autrement non pas pour prouver son intérêt méthodologique, mais pour contribuer au débat social. Le programme de recherches présentées vise ancillairement à contribuer au développement de la théorie en elle même -réunir à terme l’aspect imprécis et l’aspect intertemporel- et à mieux comprendre la position philosophique de cette approche -qu’on a pu appeler quasi-bayésienne- parmi d’autres théories de la décision sous incertitude.

Les probabilités imprécises n’imposent pas que chaque état du monde futur reçoive une probabilité unique, mais admettent que l’information peut être décrite par tout un ensemble de lois de probabilités, sans spécifier laquelle est la bonne. Dans le modèle de croyance transférables, on admet en plus que la description des états du monde futurs Ω peut être incomplète en autorisant une probabilité non-nulle au sous-ensemble vide.

Ces théories reviennent à abandonner l’axiome P1 de (Savage 1954 ) sur la complétude des préférences. Cela permet de représenter une configuration fréquente de problèmes d’environnement, dans laquelle un planificateur bienveillant est confronté à la controverse entre différents groupes d’intérêts proposant des visions différentes du monde sans pondération scientifique a priori.

Il convient de souligner immédiatement que dans ces conditions, le concept d’optimalité ne peut plus être utilisé. Si l’information disponible est très imprécise, alors le résultat sera aussi très imprécis. A l’extrême, si l’on ne sait rien alors on ne déduit rien. On ne pourra en général pas classer les politiques et choisir la meilleure, mais on pourra toujours délimiter un ensemble de politiques acceptables, et parmi celui-ci un sous-ensemble de politiques encore plus désirables que les autres, mais pas comparables entre elles.

Organisation de l’ouvrage

Ce texte constitue mon mémoire d’habilitation à diriger les recherches. Il est écrit en vue d’une publication ultérieure pour un public plus large, et relève d’une approche interdisciplinaire. Dans le document joint, les chapitres 2, 3, 5, 6, 7 exposent davantage l’état du domaine de recherche et pourraient constituer un support de cours introductif aux probabilités imprécises. Les chapitres 1, 4, 8, 9 et 10 exposent davantage des résultats originaux, publiés ou soumis.

Le chapitre 1 cadre le type de problème et la méthode. Le problème est celui de la précaution dans les risques d’environnement globaux. Le chapitre s’intéresse à la protection de la couche d’ozone, et part de la remarque que le protocole de Montréal a été signé plus de dix ans après la révélation du scientifique du risque. On se demande alors si il aurait été intéressant d’agir plus tôt ? Une modèle intégré y répond par des calculs portant à la fois sur la chimie atmosphérique et sur les coûts techniques de substitution. Ceux-ci montrent qu’en effet, une action plus précoce aurait été efficace pour un surcoût modéré. On peut donc bien s’interroger sur la rationalité des choix effectués avec l’information incomplète disponible à l’époque.

Le chapitre 2 discute avec plus de détails la théorie du risque et expose intuitivement, sur un exemple économique stylisé informel (marchand de glaces), le cadre standard de la maximisation de l’espérance de l’utilité. Mais le chapitre 3 montre que ce paradigme -si classique en microéconomie- est très rapidement dépassé dans l’étude interdisciplinaire des problèmes d’environnement global. A part la programmation dynamique stochastique, beaucoup de méthodes pratiques très utilisées n’y ont pas recours : analyse de sensibilité, simulations d’ensembles, scénarios, contraintes d’acceptabilité. Le problème de fond est qu’à l’horizon de 50 ans et au delà, il est difficile de justifier l’existence d’une distribution de probabilité bien précise.

Le chapitre 4 présente quelques résultats du modèle DIAM obtenus lorsqu’on admet pour un instant cette hypothèse héroïque. Ce modèle a été utilisé pour évaluer les politiques de prévention du changement climatique, étudier la question du tempo de l’action, et étudier le problème de la permanence dans la séquestration géologique du CO2.

La seconde partie reprend le problème de la précaution dans un cadre d’ignorance multidimensionnelle. Le chapitre 5 introduit informellement les probabilités imprécises, en variant sur l’exemple du marchand de glace utilisé plus haut. Les aspects mathématiques formels sont abordés aux chapitres 6 et 7 qui le suivent. Cette partie ne contient pas de théorèmes nouveaux ni d’applications inédites, ni les démonstrations.

Sans prétendre réécrire rigoureusement la théorie des probabilités imprécises -toute tentative de synthèse aujourd’hui serait rapidement dépassée- cet exposé est écrit dans une comme un manuel pratique de référence, car à ma connaissance il n’existe pas d’exposé équivalent de ces outils en français. On pourra avoir intérêt à faire des aller-retours entre les définitions formelles de cette partie et les applications illustratives de la troisième partie.

La troisième partie expose des applications. Le chapitre 8 propose une méthode originale pour éliciter les opinions des experts de façon cohérente, en tenant compte des trois niveaux d’ignorance. Le modèle des croyances transférables est utilisé pour formaliser l’analyse des bornes d’incertitude concernant les causes du cancer du poumon. Les interviews sont en cours.

Le chapitre 9 explore le problème de l’aggrégation des opinions d’experts. Différents opérateurs de fusion de l’information sont mis en oeuvre sur données d’experts réelles pour obtenir une distribution de possibilité concernant la sensibilité climatique. Cette distribution est immédiatement utilisée au chapitre 10. En effet celui-ci propose des règles de la prospective, une méthode pour calculer un jeu de futurs possibles en quantifiant le niveau de possibilité des scénarios décrits. Cet outil est appliqué au problème du réchauffement climatique en 2100.

Les axes de recherche à moyen et long terme pour refonder la modélisation intégrée en situation d’incertitude sont exposées en conclusion. Les applications logicielles décrites dans les fiches hors du flot du texte sont libres et disponibles sur ma page web, avec l’intégralité de mes articles de recherche auto-archivés.

Modèles de Précaution en Économie : introduction aux probabilités imprécises
Mémoire d’habilitation à diriger les recherches

Post-scriptum :

Mis à jour le 29 octobre 2004 : Nouvelle version du mémoire.

Mis à jour le 8 novembre 2004 : Nouvelle version du mémoire.

Soutenance le 7 décembre 2005.

Mise à jour le 23 décembre 2005 : Nouvelle version du mémoire.