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Probabilités imprécises et controverse

Présentation du thème de recherche

publié le , mis à jour le

Mes recherches sur la précaution et la décision sont orientées par l’utilisation d’une théorie mathématique nouvelle de l’incertitude : les probabilités imprécises. Voici quelques idées de cette théorie...

Incertitude profonde :
L’information est représentée par un ensemble de probabilités admissibles. Toutes les probabilités admissibles ont la même force. Exemple : ’La probabilité d’une vague de chaleur est comprise entre 0.1 et 0.3’.

Échange acceptable :
Choisir la politique alternative A au lieu de suivre le business-as-usual B est acceptable si et seulement si l’espérance de l’utilité dans le cas A est supérieure à l’espérance de l’utilité dans le cas B, quel que soit la probabilité admissible. Formellement :

A > B <=> Ep U(A) > Ep U(B) pour toute p admissible

Préférences partielles :
La relation précédente définit un ordre partiel, c’est à dire incomplet. Le concept de politique optimale disparait en incertitude profonde : on ne prononce pas de comparaison quand il n’y a pas assez information. Toutefois on distingue un ensemble de politiques extrêmales : A est extrêmale lorsqu’aucune autre politique ne lui est préférée. C’est à dire pour toute alternative B, il existe une probabilité admissible p telle que l’espérance de l’utilité de A soit supérieure.

Controverses :
Une situation de controverse se caractérise par l’incertitude profonde et différents partis représentant différents intérêts. L’information imprécise commune peut se modéliser par un ensemble de probabilités admissibles, et les différences de valeurs par des fonctions d’utilité différentes. Les issues acceptables sont alors les politiques extrêmales pour tous les partis à la fois.